viernes, 30 de marzo de 2012

Los números fraccionarios

Estos números surgen de la necesidad de expresar fracciones de unidad.
Por ejemplo:
"Tomas comió tres de las cuatro partes de las que constaba su tableta de chocolate" -->  3/4
4 dividido 3  -- >  4/3

  • Se llama fracción a un cociente de números enteros. Todo número entero qe puede ser expresado mediante una fracción es un número racional. A este conjunto de números se los designa con la letra Q.
  • Todo número entero se puede expresar como una fracción con denominador 1. Por ejemplo 3 = 3/1  ;  -4= -4/1
  • Todo número racional se puede expresar como número decimal exacto o periodico. por ejemplo 0,4 = 4/10  ;  1/3=0,3333....
  • Dos fracciones, a/b y c/d, que cumplen con la condición  a·b = c·d son equivalentes. Esto significa que expresan el mismo número racional.
  • La unión del conjunto Z de los números enteros y el conjunto de números fraccionarios que no representan los números enteros es el conjunto Q de números racionales.
Las propiedades de Q son:
1. Es  infinito (∞)
2. No tiene primero ni último elemento.
3. Entre dos números racionales existen infinitos numeros racionales. Por ello se dice que el conjunto de números racionales es denso.
4. Como consecuencia de la propiedad anterior , ningún numero racional tiene sucesor ni antecesor.

Q es un conjunto ordenado por la relacion menor o igual. Si los números racionales a/b y c/d son fraccionarios irreducibles, se cumple que:   a/b > c/d    < --- >  a·d>c·d


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