Multiplicación y division de radicales

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible.

Reducción de radicales a índice común

1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

Multiplicación de radicales con distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

s

División de radicales con el mismo índice

Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.

División de radicales con distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se dividen.

Cuando terminemos de realizar una operación simplificaremos el radical, si es posible.

Propiedades de los números reales

Para todo número real  a, b  y  c:

Propiedad Conmutativa:  a + b = b + a

                                            a · b = b · a

Ejemplos:  5 + 3 = 3 + 5

                  2 x 4 = 4 x 2

Propiedad Asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c

                                         a · (b · c) = (a · b) · c

Ejemplos: 2 + (3 + 4) = (2 + 3 ) + 4

                 5 x (1 x 7) =  (5 x 1) x 7

Elemento Identidad de la Suma:  a + 0 = a

Ejemplos:  8 + 0 = 8;  -4 + 0 = -4

Elemento Identidad de la Multiplicación:  a · 1 = a

Ejemplos:  9 x 1 = 9;  -3 x 1 = -3

Inverso Aditivo:  a + (-a) = 0

Ejemplo:  6 + (-6) = 0

Inverso Multiplicativo: 

Ejemplos: 

Propiedad Distributiva:  a · (b + c) = a · b + a · c

Ejemplo:  5 · (3 + 4) = 5 · 3  +  5 · 4

fuente:
http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/gemaconnum.htm 

Multiplicación y División de Números Racionales

Multiplicación de Fracciones
     
En la multiplicación de fracciones, las fracciones homogéneas y heterogéneas se multiplican de la misma forma:
   
Ejemplo: 2  · 3    =  6  =  2 · 3 _  =   1
                3    4       12      3 · 2 ·2      2


División de Fracciones
 
    En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco.
 
Ejemplo:
 
          3  ÷   4   =  3  · 3   =  9
          5       3        5     4      20
 
Ejemplo:
    3  ÷  1   =  3 · 2   =  6
    7      2       7   1        7

 Video ejemplo: