Teorema del Coseno

El Teorema del coseno dice que el cuadrado del tercer lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados, menos el doble producto de ambos lados, multiplicados por el Coseno del ángulo que forman.

Con estas tres fórmulas podemos calcular:

• Un ángulo (si tenemos como dato los tres lados).
• Un lado (si tenemos como dato uno de los otros lados y el ángulo que forman).

Teorema del Seno

El Teorema del Seno dice que la Razón entre los lados de cualquier triángulo y Los senos de los 
ángulos opuestos es constante.

Esta fórmula es una triple igualdad. Y parece complicada para usar, pero en realidad cuando usemos este teorema no usaremos la triple igualdad asi como esta. Vamos a usar solo una parte. Por ejemplo:

Hay que usar la parte que mas conviene, en función de los datos que se tenga y de lo que hay que calcular. Por ejemplo si tenemos de dato el lado A y los ángulos a y c y hay que calcular el lado C, entonces se usa la parte de la fórmula que relaciona "A" y "C".

No hace falta que sea un triángulo rectángulo, por lo tanto esto se puede usar en cualquier tipo de triángulo.

Ejemplo:
Calcular C y los ángulos a y c

Reemplazamos los valores en la fórmula
3m/Sen(a) = 2,8m/Sen(60)
3m . Sen(60) = 2,8m . Sen(a)
2,59m / 2,8 m = Sen(a)
Sen(a) = 0,92
a = ArcoSen (0,92)
a= 68º16'

Ya calculamos "a" ahora sabemos que la suma de los ángulos interiores es 180º
entonces:
a+b+c = 180º
c= 180º - 60º - 68º16'
c= 51º44' 


Ahora solo falta calcular el lado C
3m/Sen(68º16')    = C/Sen(51º44')
[3m . Sen(51º44')] / Sen(68º16')  =  C
C = 2,55m

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras dice:
"La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa."

La Hipotenusa siempre es el lado más largo del triángulo.
Los catetos son los lados que forman el ángulo recto.

Esta fórmula nos sirve para calcular el tercer lado de un triángulo rectángulo, sabiendo cuanto valen los dos primeros.
El Teorema de Pitágoras sólo se puede usar con triángulos rectángulos.

Ejemplo:



Supongamos que tenemos como datos que un cateto mide 3cm y el otro cateto mide 4cm. Y tenemos que calcular la Hipotenusa.



Plantemos la fórmula y reemplazamos por los valores que tenemos como datos.

Hacemos las cuentas,
3x3 = 9   4x4 = 16    cm x cm = cm^2   
25cm^2 = H^2

Pasamos el cuadrado de H como Raíz afectando a todo los terminos del lado izquierdo.
Nos queda algo así.

Realizamos ese último calculo y tenemos como respuesta que el valor de la Hipotenusa es 5cm.